terça-feira, 22 de maio de 2012
Exercícios de P.A.
01. (FATES) Considere as seguintes seqüências de números:
I. 3, 7, 11, ...
II. 2, 6, 18, ...
III. 2, 5, 10, 17, ...
O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:
a) 15, 36 e 24
b) 15, 54 e 24
c) 15, 54 e 26
d) 17, 54 e 26
e) 17, 72 e 26
02. (FEFISA) Se numa seqüência temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é:
a) 4
b) 7
c) 15
d) 31
e) 42
03. Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.
04. Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5.
05. Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P. A. correspondente com primeiro termo igual a 2.
06. Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em P. A. nesta ordem.
07. Em uma P. A. são dados a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular an e n.
08. (OSEC) A soma dos dez primeiros termos de uma P. A. de primeiro termo 1,87 e de razão 0,004 é:
a) 18,88
b) 9,5644
c) 9,5674
d) 18,9
e) 21,3
09. (UNICID) A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é, 105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:
a) 5870
b) 12985
c) 2100 . 399
d) 2100 . 379
e) 1050 . 379
10. (UE - PONTA GROSSA) A soma dos termos de P. A. é dada por Sn = n2 - n, n = 1, 2, 3, ... Então o 10° termo da P. A vale:
a) 18
b) 90
c) 8
d) 100
e) 9
Tem alguma dúvida? Deixe seu comentário!
Gabarito
01. C
02. D
03. a1 = 57
04. a5 = 15
05. (2; 7; 12; 17; ...)
06. x = 4
07. n = 6 e a6 = 17
08. A
09. E
10. A
Progressão Aritmética (P.A.)
A sequência numérica onde, a partir do 2º termo, a diferença entre um número e seu antecessor resulta em um valor constante é denominada de Progressão Aritmética. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA. Observe:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ...
5 – 2 = 3
8 – 5 = 3
11 – 8 = 3
14 – 11 = 3
17 – 14 = 3
20 – 17 = 3
23 – 20 = 3
26 – 23 = 3
29 – 26 = 3
8 – 5 = 3
11 – 8 = 3
14 – 11 = 3
17 – 14 = 3
20 – 17 = 3
23 – 20 = 3
26 – 23 = 3
29 – 26 = 3
Observe que nessa sequência a razão possui valor igual a 3.
Em uma progressão aritmética podemos determinar qualquer termo ou o número de termos com base no valor da razão e do 1º termo. Para tais cálculos, basta utilizar a seguinte expressão matemática:
an = a1 + (n – 1) * r
Exemplo 1
Sabendo que o 1º termo de uma PA é igual a 2 e que a razão equivale a 5, determine o valor do 18º termo dessa sequência numérica.
a18 = 2 + (18 – 1) * 5
a18 = 2 + 17 * 5
a18 = 2 + 85
a18 = 87
a18 = 2 + 17 * 5
a18 = 2 + 85
a18 = 87
O 18º termo da PA em questão é igual a 87.
Em algumas situações ocorre a necessidade de determinar o somatório dos termos de uma progressão aritmética. Nesses casos a expressão matemática
determina a soma dos termos de uma PA.

Exemplo 2
Na sequência numérica (–1, 3, 7, 11, 15, ...), determine a soma dos 20 primeiros termos.
Cálculo da razão da PA
3 – (–1) = 3 + 1 = 4
7 – 3 = 4
11 – 7 = 4
15 – 11 = 4
7 – 3 = 4
11 – 7 = 4
15 – 11 = 4
Determinando o 20º termo da PA
a20 = –1 + (20 – 1) * 4
a20 = – 1 + 19 * 4
a20 = – 1 + 76
a20 = 75
a20 = – 1 + 19 * 4
a20 = – 1 + 76
a20 = 75
Soma dos termos
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A soma dos 20 primeiros termos da PA (–1, 3, 7, 11, 15, ...) equivale a 740.
Altitude
A Terra é aproximadamente esférica, com um ligeiro achatamento nos pólos. Para se definir a altitude de um ponto sobre a Terra define-se uma esfera (geoide) com um raio de 6378 km. A altitude num ponto da Terra é a distância na vertical à superfície deste geoide. Por exemplo, a altitude média do Aeroporto de Lisboa é de 114 m, mas a altitude média da Holanda é negativa.
Longitude

A longitude é a distância ao meridiano de Greenwich medida ao longo do Equador. Esta distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e 180º para Este ou para Oeste. Por exemplo, Lisboa está à longitude de 9º 8´W, o Rio de Janeiro à longitude de 34º 53´W e Macau à longitude de 113º 56´E.
Latitude
GPS (Global Positioning System)

O GPS é um sistema de posicionamento geográfico que nos dá as coordenadas de um lugar na Terra, desde que tenhamos um receptor de sinais de GPS. Este sistema foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa Americano para ser utilizado com fins civis e militares. A nossa posição sobre a Terra é referenciada em relação ao equador e ao meridiano de Greenwich e traduz-se por três números: a latitude, a longitude e a altitude. Assim para saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a latitude, a longitude e a altitude. Por exemplo, os aeroportos têm as três coordenadas bem determinadas, que aliás estão escritas em grandes cartazes perto das pistas, e os sistemas automáticos de navegação aérea utilizam esta informação para calcular as trajectórias entre aeroportos.
Hoje em dia é possível haver um sistema de posicionamento global devido à utilização dos satélites artificiais. São ao todo 24 satélites que dão uma volta à Terra em cada 12 horas e que enviam continuamente sinais de rádio. Em cada ponto da Terra estão sempre visíveis quatro satélites e com os diferentes sinais desses quatro satélites o receptor GPS calcula a latitude, longitude e altitude do lugar onde se encontra.
Cartografia
A cartografia é a ciência da representação gráfica da superfície terrestre, tendo como produto final o mapa. Ou seja, é a ciência que trata da concepção, produção, difusão, utilização e estudo dos mapas. Na cartografia, as representações de área podem ser acompanhadas de diversas informações, como símbolos, cores, entre outros elementos. A cartografia é essencial para o ensino da Geografia e tornou-se muito importante na educação contemporânea, tanto para as pessoas atenderem às necessidades do seu cotidiano quanto para estudarem o ambiente em que vivem.
O surgimento
Os primeiros mapas foram traçados no século VI a.C. pelos gregos que, em função de suas expedições militares e de navegação, criaram o principal centro de conhecimento geográfico do mundo ocidental. O mais antigo mapa já encontrado foi confeccionado na Suméria, em uma pequena tábua de argila, representando um Estado. A confecção de um mapa normalmente começa a partir da redução da superfície da Terra em seu tamanho. Em mapas que figuram a Terra por inteiro em pequena escala, o globo se apresenta como a única maneira de representação exata. A transformação de uma superfície esférica em uma superfície plana recebe a denominação de projeção cartográfica.
Na pré-história, a Cartografia era usada para delimitar territórios de caça e pesca. Na Babilônia, os mapas do mundo eram impressos em madeira, mas foram Eratosthenes de Cirene e Hiparco (século III a.C.) que construíram as bases da cartografia moderna, usando um globo como forma e um sistema de longitudes e latitudes. Ptolomeu desenhava os mapas em papel com o mundo dentro de um círculo. Com a era dos descobrimentos, os dados coletados durante as viagens tornaram os mapas mais exatos. Após a descoberta do novo mundo, a cartografia começou a trabalhar com projeções de superfícies curvas em impressões planas.
Atualmente...
Hoje, a cartografia é feita por meios modernos, como as fotografias aéreas (realizadas por aviões) e o sensoriamento remoto por satélite. Além disso, com os recursos dos computadores, os geógrafos podem obter maior precisão nos cálculos, criando mapas que chegam a ter precisão de até 1 metro. As fotografias aéreas são feitas de maneira que, sobrepondo-se duas imagens do mesmo lugar, obtém-se a impressão de uma só imagem em relevo. Assim, representam-se os detalhes da superfície do solo. Depois, o topógrafo completa o trabalho sobre o terreno, revelando os detalhes pouco visíveis nas fotografias.
quinta-feira, 17 de maio de 2012
Como cuidar da estética de um texto?
Em uma prova de redação o mínimo a ser utilizado na estética é algo bastante fundamental, não se trata de apenas escrever palavras bonitas, com uma letra bonita e desenhada, falamos assim de certas regras que em um resultado final farão toda a diferença em um texto, até mesmo na boa disposição que o examinador irá avaliar a sua redação escrita, seguem abaixo algumas dicas:
Nunca utilize corretivos nas provas, em vários concursos, inclusive você não poderá ter acesso ao local da prova portando de um corretivo, apenas lápis, borracha e caneta, além é claro de documentos de identificação. Não caia em tentação achando que o velho corretivo estará ajudando, pois ele poderá provocar vários estragos no texto que foi escrito, se a sua prova parar em um ambiente de grande umidade por exemplo, com muitas outras folhas sobre ela, a melhor forma de se demonstrar o erro nada mais é do que riscar e colocar entre parênteses o erro, observe também as próprias instruções passadas nas provas, que dão as orientações sobre a normatização dos erros, e assim obedeça o que foi pedido.
Procure além disso respeitar também as margens do papel, letras muito espremidas ou também longos espaços no final da linha chamam á atenção dos examinadores e em alguns casos observados mais graves poderão sofrer penalizações de pontos.
Procure escrever de apenas uma forma, não misturando formatos diferentes de letras, o ideal é se utilizar de letras cursivas ou de mão, se por acaso a sua letra atual é a de forma prefira utilizar então letras maiúsculas e minúsculas de forma adequada.
Procure saltar pelo menos uma linha entre o título do texto e o corpo do mesmo, o ideal são duas linhas de espaço e procure nunca se esquecer de colocar o título e também não rasure nunca, pois terá assim descontos.
Procure também para finalizar as dicas utilizar recuos uniformes em seus parágrafos, não sendo assim necessário que seja milimetricamente idênticos porém que se demonstre que ali naquele local começa o seu parágrafo, em provas de redação de Enem e concursos não salte uma linha de um parágrafo para o outro.
Nunca utilize corretivos nas provas, em vários concursos, inclusive você não poderá ter acesso ao local da prova portando de um corretivo, apenas lápis, borracha e caneta, além é claro de documentos de identificação. Não caia em tentação achando que o velho corretivo estará ajudando, pois ele poderá provocar vários estragos no texto que foi escrito, se a sua prova parar em um ambiente de grande umidade por exemplo, com muitas outras folhas sobre ela, a melhor forma de se demonstrar o erro nada mais é do que riscar e colocar entre parênteses o erro, observe também as próprias instruções passadas nas provas, que dão as orientações sobre a normatização dos erros, e assim obedeça o que foi pedido.
Procure além disso respeitar também as margens do papel, letras muito espremidas ou também longos espaços no final da linha chamam á atenção dos examinadores e em alguns casos observados mais graves poderão sofrer penalizações de pontos.
Procure escrever de apenas uma forma, não misturando formatos diferentes de letras, o ideal é se utilizar de letras cursivas ou de mão, se por acaso a sua letra atual é a de forma prefira utilizar então letras maiúsculas e minúsculas de forma adequada.
Procure saltar pelo menos uma linha entre o título do texto e o corpo do mesmo, o ideal são duas linhas de espaço e procure nunca se esquecer de colocar o título e também não rasure nunca, pois terá assim descontos.
Procure também para finalizar as dicas utilizar recuos uniformes em seus parágrafos, não sendo assim necessário que seja milimetricamente idênticos porém que se demonstre que ali naquele local começa o seu parágrafo, em provas de redação de Enem e concursos não salte uma linha de um parágrafo para o outro.
Evite em sua redação:
- Emprego de palavras abstratas no plural
Nem sempre é necessário. Deixá-las no singular é mais preciso. Exemplo: “Os crimes preocupam a sociedade moderna.” (o crime)
- Pluralização ou uso desnecessário de “meu / minha / seu / sua”
Deve ser evitado, se não houver razão específica para a clareza da ideia. Exemplo: “Os idosos dedicaram todas as suas vidas á família.” (quantas vidas?)
- Artigo indefinido (um / uma)
Só deve ser utilizado em uma redação se for indispensável.
Exemplo: “É necessário uma conscientização geral, para que haja um efetivo progresso e uma diminuição da pobreza do país” (Nenhum dos indefinidos usados nesse período é necessário, portanto deveriam ser suprimidos)
- Uso desnecessário de adjetivos
O exagero e a repetição desses termos só estrega a mensagem.
Exemplo: “O mistério insondável, desmedido, incomensurável, que rodeia o homem, criatura imperfeita, minúscula e perplexa, impede-o, muitas vezes, de atuar de forma equilibrada, coerente e sensata, tornando-o confuso, imprevisível e incoerente diante da vida.”
Os adjetivos empregados nesse fragmento são quase todos supérfluos. Só estragaram a idéia, enfeitando-a demais. Mas a retirada de todos eles também seria prejudicial, pois alteraria o conteúdo. Exemplo: “O mistério que rodeia o homem impede-o, muitas vezes, de atuar equilibradamente diante da vida.”
- Repetição desnecessária de termos
Empobrece a escrita, por isso deve ser evitada. Exemplo: Um dos grandes problemas do homem urbano é a violência. Tal problema ocorre especialmente nos grandes centros, onde o nível de violência chegou a níveis insuportáveis. Mas de nada adianta tentar combater a violência com o aumento da repressão policial, pois a origem desse problema está nas injustiças sociais e econômicas.
O texto na redação ficaria mais adequado sem as repetições, desta forma: “Um dos grandes problemas do homem urbano é a violência, que ocorre especialmente nos grandes centros, atingindo níveis insuportáveis. Mas de nada adianta tentar combate-la com o aumento da repressão policial, pois a origem dessa questão está nas injustiças sociais e econômicas.
Como fazer uma boa redação?
Para que os profissionais ou também estudantes que queiram crescer profissionalmente saber como fazer uma boa redação é um grande desafio que requer do seu redator grande capacidade de prática e dedicação. Porém conhecer o lado teórico por trás disso é muito importante já que para fazer uma boa redação é necessário seguir á risca algumas regras porém há um outro fator muito importante, que se sobressai dos demais, é necessário que o profissional passe á quem está lendo uma idéia de coesão e coerência fazendo de forma correta á sua parte, ou seja, escrevendo, abaixo seguem alguns passos importantes para que se escreva uma redação com qualidade e coerência, facilitando assim ás pessoas que lerem a entenderem á idéia passada por quem está escrevendo.

É necessário que o escritor passe simplicidade no que escreve.
Utilizando palavras de fácil compreensão e adequadas ao tema que se está utilizando, uma dica para que se tenha um bom domínio neste quesito é preferir escrever frases curtas, amarrando frases para que as idéias passadas fiquem organizadas, é necessário também que o escritor não mude de assunto repentinamente, o autor deverá conduzir o leitor com uma certa leveza pela linha de argumentação.
O grande segredo de fazer uma boa redação também está em não deixar nada escrito subentendido, nem mesmo pensar que o leitor vai saber o que você quis dizer, é necessário que todo o conteúdo fique evidenciado neste escrita passando suas idéias como se narrasse um fato, fazendo-se entender ás informações passadas.
É necessário também que quem escreve expresse o máximo de conteúdo possível com o menor número de palavras fazendo com que não se repitam idéias, palavras demais ou outras informações que servirão somente para aumentar o número de linhas, é necessário realizar uma concentração no que é realmente relevante ao texto, pesquisando anteriormente ajuda quem escreve a escolher melhor o que deverá se utilizar, por isto é importante o exercício frequente de leitura para que quem escreve esteja atualizado com as informações passadas
Para fazer uma boa redação o texto deverá ter unidade
ou seja, traduzindo, por mais longo que este seja deverá ser coerente e coeso do começo ao final do texto, por isso é necessário que o candidato possua muita atenção no que escreve para que não fuja do assunto ou se perca. Para que não ocorram erros deve-se seguir a seguinte dica, introdução, argumentação e conclusão da idéia.
A coerência é um fator que deverá ser levado em conta em primeiro lugar na sua redação, pois é isto que fará com que a pessoa escreva bem, organizando corretamente idéias, explicando e mostrando causas e consequências. Por exemplo, as metáforas podem enriquecer de forma surpreendente uma redação.
Considerações finais para você fazer uma boa redação.
Para fazer uma boa redação é fundamental que o escritor pense, planeje, escreva e releia tantas as vezes quantas forem necessárias o seu texto pois mesmo com todos os cuidados descritos acima é possível que mesmo assim não seja expressada á sua idéia de forma clara e precisa. Além disso a pressa poderá lhe atrapalhar, portanto escreva com calma observando atentamente ás informações passadas verificando principalmente se os períodos escritos não ficaram longos e subjetivos, confira também se você não repetiu palavras e informações passadas. Na medida que se lê o texto novamente o candidato perceberá alguns erros principalmente de ortografia e redação mas não se preocupe, se for necessário refaça, passe tudo a limpo quantas vezes julgar necessário. Uma dica interessante é utilizar o computador, que pode tornar esta tarefa mais fácil, o candidato poderá sempre fazer uma cópia do texto original, fazendo com que as informações sejam corrigidas quando quiser e quantas vezes quiser pois sempre se poderá voltar atrás. Estas são algumas dicas para que você consiga fazer uma boa redação, se você gostou do artigo ou quer dar uma sugestão deixe um comentário
sexta-feira, 11 de maio de 2012
Estações do ano
Todo mundo já sabe que durante o ano ocorrem quatro estações: Primavera, verão, outono e inverno.
As estações do ano acontecem por causa da inclinação da terra em relação ao sol. O movimento do nosso planeta em torno do sol, dura um ano. Esse movimento recebe o nome de translação e a sua principal conseqüência é a mudança das estações do ano.
Se a Terra não se inclinasse em seu eixo, não existiriam as estações. Cada dia teria 12 horas de luz e 12 horas de escuridão. E como o eixo do planeta terra forma um ângulo com seu plano orbital, existe o verão e o inverno, dias longos e dias curtos. Durante o Verão, os dias amanhecem mais cedo e as noites chegam mais tarde. Ao longo dos três meses desta estação, o sol se volta, lentamente para a direção norte e os raios solares diminuem sua inclinação. No início do Outono, os dias e as noites têm a mesma duração: 12 horas. Isso é porque a posição do sol está exatamente na linha do Equador.
Porém, o sol, vai continuar se distanciando aparentemente para norte. A partir daí, os raios solares atingem o mínimo de inclinação no início do Inverno, e, ao contrário do Verão, os dias serão mais curtos e as noites mais longas.
Então, o Sol vai começar a se deslocar na direção sul. Começando então a Primavera e os dias e as noites terão a mesma duração.
Portanto, as estações do ano e a inclinação dos raios solares variam com a mudança da posição da Terra em relação ao Sol. Quando o Pólo Norte se inclina em direção ao Sol, o hemisfério Norte se aquece ao calor do verão. Seis meses mais tarde, a Terra percorreu metade de sua órbita. Agora o Pólo Sul fica em ângulo na posição do Sol. É verão na Austrália e faz frio na América do Norte.
Inverno
Inverno
(do latim: hibernu, tempus hibernus, tempo hibernal)

A neve é muito comum em alguns lugares durante o inverno
O movimento de translação, juntamente com a inclinação do eixo terrestre em 23°27’ em relação ao plano orbital, é responsável pela variação de energia solar que atinge a superfície terrestre em uma determinada época do ano. Esse fenômeno é responsável pelas quatro estações do ano: primavera, verão, outono e inverno.
Caracterizado como a estação com as temperaturas mais baixas, o inverno se entende de 21 de dezembro a 22 de março, no Hemisfério Norte; e de 21 de junho a 23 de setembro no Hemisfério Sul. O inverno tem início com o término do outono e antecede a primavera.
As noites são mais longas que os dias nas regiões onde é inverno, visto que a incidência de raios solares é menor nessa porção da Terra. Durante essa estação do ano, várias espécies de aves migram para outros locais com o intuito de fugir do frio.
Os países localizados na Zona Temperada do Norte (entre o Trópico de Câncer e o Círculo Polar Ártico) e na Zona Temperada do Sul (entre o Trópico de Capricórnio e o Círculo Polar Antártico) apresentam as quatro estações bem definidas, com invernos rigorosos, registrando baixas temperaturas.
O Brasil, por apresentar a maior parte do território na Zona Intertropical (próxima à linha do Equador), não possui as quatro estações bem definidas. O inverno é mais rigoroso nos estados da Região Sul (Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul). Esses locais podem registrar temperaturas negativas, além da ocorrência de neve em determinados pontos.
Outono
Outono
(do latim autumno)
(do latim autumno)

Nesta estação, os dias ficam mais curtos e mais frescos. As folhas e frutas já estão maduras e começam a cair. Os jardins e parques ficam coberto de folhas de todos os tamanhos e cores.
No Hemisfério Norte, o outono tem início no dia 23 de setembro e termina no dia 22 de dezembro; no Hemisfério Sul, essa estação do ano se inicia no dia 20 de março e termina no dia 20 de junho.
Durante essa estação ocorre a maioria das colheitas agrícolas, pois os produtos cultivados já estão bastante desenvolvidos. As folhas, com poucos nutrientes, além dos frutos bastante maduros, caem no chão. O outono é a estação de transição do verão para o inverno.
Verão
Verão(do latim vulgar: veranum, veranuns tempus, tempo primaveril ou primaveral)
Inicia após a Primavera (aproximadamente no dia 21 de junho no Hemisfério Norte e 21 de dezembro no Hemisfério Sul) e seu sucessor é o Outono (termina aproximadamente no dia 23 de setembro no Hemisfério Norte e 21 de março no Hemisfério Sul).
Neste período, as temperaturas permanecem elevadas e os dias são mais longos.
O verão é a estação do ano que sucede a primavera e antecede o outono. No Hemisfério Norte, o verão se estende de 21 de junho a 23 de setembro; no Hemisfério Sul, ele ocorre entre os dias 21 de dezembro a 20 de março.
Durante essa estação do ano, uma porção da Terra está mais próxima do Sol, fazendo com que os dias sejam mais longos que as noites. Esse fato faz com que vários países adotem o horário de verão, adiantando em uma hora o relógio, de forma a economizar energia elétrica e diminuir o consumo nos horários de pico.
As temperaturas são elevadas e é comum a ocorrência de chuvas, pois a evaporação das águas se intensifica em razão do calor. Normalmente, o verão é a estação do ano destinada às férias escolares, pois esse período é propício à realização de viagens, sobretudo para cidades litorâneas.
Primavera
Primavera
(do latim: primo vere, no começo do verão)
(do latim: primo vere, no começo do verão)

Inicia após o Inverno (aproximadamente no dia 20 de março no Hemisfério Norte e 23 de setembro no Hemisfério Sul) e seu sucessor é o Verão (termina aproximadamente no dia 21 de junho no Hemisfério Norte e 21 de dezembro no Hemisfério Sul).
A principal característica da primavera é o reflorescimento da flora e da fauna terrestres.
É uma época em que ocorre o florescimento de várias espécies de plantas. Portanto, é um período em que a natureza fica bela, presenteando o ser humano com flores coloridas e perfumadas. A função deste florescimento é o início da época de reprodução de muitas espécies de árvores e plantas.
No tocante a astronomia, a primavera ocorre no equinócio de setembro (momento do ano em que o dia e a noite possuem a mesma duração, 12 horas cada).
Já com relação a mudanças climáticas, é um período em que as temperaturas vão, aos poucos, aumentando. O mesmo ocorre com as águas do mar. As temperaturas, em grande parte dos países do hemisfério sul, ficam amenas.
Flores que se destacam na primavera: rosa, girassol, margaridinha, orquídea, jasmim, hortênsia, helicônia, alamanda, clívia, gérbera, hibisco, gazânia, jasmim-estrela, lágrima-de-cristo, boca-de-leão, crisântemo, frésia, estefânia, narciso, violeta, dedaleira, dama-da-noite.
Meia-dúzia ou meia dúzia?
Meia-dúzia substitui-se por alguns.
Exemplo: Por causa de meia-dúzia de bêbados, o bar teve que ficar aberto até as 4h.
Meia dúzia substitui-se por seis.
Exemplo: Comprei meia dúzia de ovos.
Onde ou Aonde?
Onde usa-se com qualquer tipo de verbo, menos com os dinâmicos, isto é, os que indicam movimento, deslocamento físico de um lugar para o outro.
Exemplo: Você está onde?
Aonde usa-se com verbos dinâmicos e com nomes relativos derivados desses verbos.
Exemplo: Aonde vocês desceram? ( Quem desce, desce a algum lugar.)
Acostumar ou Costumar?
Acostumar é o habituar, é fazer adquirir um costume ou hábito.
Exemplo: Ele acostumou mal os filhos.
Costuma é ter por hábito ou costume.
Exemplo: Costumo dormir cedo todos os dias.
Acidente ou Incidente?
Acidente é o acontecimento imprevisto, indesejável, caracterizado por desgraça ou grandes danos; é o INCIDENTE que resulta em danos ou perdas de vida; é o desastre.
Exemplo: Joanas sofreu um acidente de carro, no qual houve várias mortes.
Incidente é o fato que ocorre no desenvolvimento de uma ação ou assunto, mas sem ser-lhe parte essencial.
Exemplo: A reunião se realizou na maior normalidade, sem que houvesse incidentes dignos de menção.
quinta-feira, 10 de maio de 2012
2ª lista de exercícios sobre Radioatividades
Exercícios 2 de Radioatividade
a) isótopos
b) isóbaros
c) alótropos
d) isótonos
e) isoeletrônicos
02. (FEI) A bomba de hidrogênio é um exemplo de reação nuclear:
a) do tipo fissão;
b) onde ocorre apenas emissão de raios alfa;
c) onde ocorre apenas emissão de raios beta;
d) do tipo fusão;
e) onde ocorre apenas emissão de raios gama.
03. (ITA) O que acontece com o número de massa e com o número atômico de um núcleo instável se ele emite uma partícula beta?
Número de Massa Número Atômico
a) sem alteração aumenta de 1 unidade
b) sem alteração diminui de 1 unidade
c) diminui de 1 unidade sem alteração
d) aumenta de 1 unidade sem alteração
e) diminui de 1 unidade aumenta de 1 unidade
04. (UNIUBE - MG) Os valores da massa e carga de uma partícula beta negativa (b-) indicam que esta é idêntica ao:
a) átomo de hidrogênio
b) átomo de hélio
c) próton
d) nêutron
e) elétron
05. (UFSC) Responda com relação às afirmações:
I. Uma reação química ocorre na eletrosfera do átomo.
II. As partículas b têm massa igual a 4.
III. As reações nucleares ocorrem na eletrosfera do átomo.
IV. Os raios g não são defletidos num campo elétrico.
V. As partículas a têm a carga igual a +2.
As afirmações corretas são:
a) I, II e IV
b) III, IV e V
c) II, III e V
d) I, IV e V
e) II, IV e V
06. (MACK) Assinale a alternativa incorreta.
Quando um elemento radioativo emite um raio:
a) a, seu número atômico diminui de duas unidades;
b) b, seu número atômico aumenta de uma unidade;
c) g, ocorre emissão de onda eletromagnética;
d) a, seu número atômico diminui de quatro unidades;
e) b, seu número atômico aumenta de duas unidades;
07. Quando nêutrons atingem núcleos de átomos de nitrogênio com número de massa 14, há formação de átomos de carbono com o mesmo número de massa que o dos núcleos bombardeados. Qual a equação nuclear completa dessa reação?
Nos atômicos: C = 6, N = 7
08. (MED. SANTOS) Rutherford baseou sua Teoria Atômica em experiência na qual as partículas a de um feixe incidente sobre uma placa de ouro:
a) não eram desviadas.
b) eram desviadas na razão 1 : 1.
c) eram desviadas na razão 1 : 10.
d) eram desviadas na razão 1 : 100.
e) eram desviadas na razão 1 : 10000.
09. (UnB) Os raios catódicos são:
a) constituídos de prótons
b) constituídos de elétrons
c) constituídos de nêutrons
d) constituídos de prótons, nêutrons e elétrons
e) n.d.a.
10. A Mecânica Quântica explica ou permite previsões de todas, exceto de uma das seguintes características dos átomos. Identifique a exceção:
a) a probabilidade de um elétron estar em uma dada região em certo instante.
b) os níveis de energia que o elétron pode ocupar.
c) a simetria geral dos orbitais eletrônicos.
d) as freqüências de luz absorvidas ou emitidas por átomos gasosos.
e) o caminho ou trajetória dos elétrons.
GABARITO
1 - B
2 - D
3 - A
4 - E
5 - D
6 - D
07. A equação que representa o fenômeno é: 7N14 + 0n1 - 6C14 + bya
Cálculo de a: 14 + 1 = 14 + a \ a = 1
Cálculo de b: 7 + 0 = 6 + b \ b = 1
1y1 = 1p1 (próton)
A equação completa é: 7N14 + 0n1 - 6C14 + 1p1
8 - E
9 - B
10- E
Exercícios de Radioatividade
Exercício 1: (PUC-RIO 2007)
Considere a equação nuclear incompleta:

Para completar a equação, é correto afirmar que o amerício-240 é um isótopo radioativo que se obtém, juntamente com um próton e dois nêutrons, a partir do bombardeio do plutônio-239 com:
Em 1908, Ernest Rutherford recebeu o Prêmio Nobel de Química pelo seu trabalho para determinar a massa e a carga elétrica das partículas alfa, beta e gama, que são emitidas pelos núcleos dos átomos de certos elementos radioativos.
Analise as afirmativas abaixo, considerando que e e me sejam, respectivamente, a carga e a massa de repouso do elétron.
I – A partícula alfa tem carga elétrica +4e, e sua massa de repouso é aproximadamente 7340me.
II – A partícula beta pode ter carga elétrica +e ou e, e sua massa de repouso é igual à do próton, ou seja, aproximadamente 1840me.
III – A partícula gama é um fóton de radiação eletromagnética, não possui carga elétrica e sua massa é nula.
Assinale a alternativa correta.
Gabarito
Radioatividade
Radioatividade
Em 1896, o francês Henri Becquerel descobriu a radioatividade, ele estudava os efeitos da luz solar sobre determinados materiais fluorescentes, como o minério de urânio. À espera da melhora do tempo, que se apresentava nublado, guardou a amostra do minério numa gaveta. Ao retirá-la, alguns dias mais tarde, Becquerel observou que a pedra havia emitido radiações mesmo no escuro e obteve a primeira prova da existência da radioatividade natural.
Radioatividade é a propriedade que alguns tipos de átomos instáveis apresentam de emitir energia e partículas subatômicas, o que se convenciona chamar de decaimento radioativo ou desintegração nuclear. As teorias físicas modernas atribuem a origem da radioatividade a um grau de instabilidade interna do átomo (nuclídeo pai), que ao se converter em outro átomo (nuclídeo filho) alcança maior estabilidade.
História da radioatividade
Após a descoberta da radioatividade dos minérios de urânio por Becquerel, o casal Pierre e Marie Curie comprovou a existência de outras substâncias com atividade radioativa. Simultaneamente com o alemão Gerhard Carl Schmidt, o casal encontrou alto índice de radioatividade no tório. Mais tarde, ao analisar alguns minérios de urânio, em especial as pechblendas, Marie Curie detectou uma intensidade radioativa maior do que a observada no urânio e supôs que esses minerais continham algum elemento químico radioativo ainda não descoberto. Prosseguindo em suas experiências, os Curie separaram da pechblenda um elemento 400 vezes mais radioativo que o urânio, a que chamaram polônio, em homenagem à terra natal da cientista. Mais tarde, conseguiram isolar a partir da pechblenda outro elemento milhares de vezes mais ativo que o urânio, que denominaram rádio.
A pesquisa de novos materiais radioativos prosseguiu nas décadas seguintes e resultou na descoberta de elementos até então desconhecidos, como o actínio, isolado por André Louis Debierne, em 1899, e por Friedrich Otto Giesel, em 1902, além do mesotório e do radiotório, isótopos do rádio e do tório, respectivamente, descobertos por Otto Hahn.
Os estudos sobre o comportamento dessas substâncias, junto com os avanços da teoria atômica, resultaram, durante as primeiras décadas do século XX, numa nova concepção sobre a estrutura da matéria e derrubaram a idéia de indivisibilidade do átomo enunciada no início do século XIX. A hipótese estabelecida sobre a radioatividade, definida como a desintegração dos átomos, foi reforçada com a descoberta do nêutron por James Chadwick em 1932. Essa nova partícula, de carga elétrica neutra, complementou uma teoria da estrutura atômica que compreende o átomo como uma conjunção equilibrada de dois componentes: o núcleo, composto de nêutrons e prótons, partículas elementares de carga positiva, e os elétrons, partículas fundamentais de carga negativa, distribuídas na região extranuclear e responsáveis pelas propriedades químicas dos elementos. Assim, a radioatividade não é senão a conseqüência de uma perda, por parte do átomo, de alguns de seus componentes, ou a emissão de subpartículas por desequilíbrio dos campos de energia internos.
Em 1934, o casal Frédéric Joliot e Irène Curie (filha de Pierre e Marie Curie) anunciou a descoberta da radioatividade artificial. Eles constataram que alguns núcleos atômicos, bombardeados com determinados tipos de radiações de partículas, tinham sua estrutura interna alterada e passavam a apresentar propriedades radioativas. Os procedimentos de transmutação artificial dos elementos químicos resultaram na obtenção de isótopos artificiais e radioativos da maioria dos átomos conhecidos e na descoberta de numerosos átomos novos, como os transurânicos (netúnio, plutônio, amerício etc).
O emprego de técnicas de transmutação radioativa permite obter elementos químicos artificiais desconhecidos na natureza. De vida extremamente curta, devido a seu caráter fortemente radioativo, esses elementos sofrem imediatas transformações, que os convertem em elementos naturais.
Tipos de radioatividade
Os estudos realizados sobre o fenômeno da radioatividade, a partir do final do século XIX, comprovaram a existência de três tipos de radiações emergentes do interior dos átomos: os raios alfa, os raios beta e os raios gama.
Raios alfa (a). De natureza eletropositiva e identificados como feixes de núcleos de hélio, os raios alfa são altamente energéticos e emitidos pelos elementos radioativos a milhares de quilômetros por segundo. São também chamados partículas alfa. Apesar de seu elevado conteúdo energético, possuem baixa penetrabilidade e são facilmente detidos por folhas de papel, de alumínio e de outros metais.
Raios beta (b). Também chamados de partículas beta, de carga negativa (b+, elétrons) ou positiva (b- , pósitrons), os raios beta são identificados como partículas de alta energia expelidas pelos núcleos de átomos radioativos. Essas partículas não são constituintes do núcleo, mas surgem durante o decaimento beta, quando o núcleo emite elétrons (ou pósitrons) ou captura um elétron orbital para adquirir estabilidade. As partículas beta possuem menor energia que as alfa, mas apresentam maior poder de penetração, razão pela qual ultrapassam a barreira das lâminas metálicas finas usadas para deter as partículas alfa. Para isolar a radiação beta, é necessário usar lâminas muito mais espessas.
Raios gama (g). Eletricamente neutros e constituídos de radiação eletromagnética (fótons) de freqüência superior ao do espectro da luz visível e a dos raios X, os raios gama são emitidos quando os núcleos efetuam transições, por decaimento alfa, de estados excitados para os de energia mais baixa. Sua energia e capacidade de penetração dificultam a manipulação. A excessiva exposição dos tecidos vivos a esses raios ocasiona malformações nas células, que podem provocar efeitos irreversíveis.
Efeitos biológicos da radioatividade
A atividade de uma substância radioativa é determinada pelo número de transformações que ela sofre por unidade de tempo. A unidade internacional estabelecida para medir essa grandeza, denominada curie (Ci), se define como a quantidade de substância radioativa que produz o mesmo número de desintegrações que um grama de rádio e equivale a 3,7 x 1010 desintegrações por segundo.
A radiação gama, de efeitos extremamente nocivos para a vida, se mede em röntgen (R), como os raios X. Essa unidade é definida como a quantidade de radiação capaz de produzir um determinado número de íons (átomos com carga elétrica) numa certa quantidade de ar, sob condições fixas de temperatura e pressão. O rad é a unidade de medida de exposição local à radiação e equivale a cem ergs por grama.
O efeito biológico causado pela irradiação prolongada do corpo humano se avalia segundo o fator de qualidade da radiação (Q), que estabelece quantas vezes o efeito biológico causado por um dado tipo de radiação excede aquele provocado pela radiação gama de mesma dose. A dose equivalente (DEQ), cuja unidade é o rem, se define como a quantidade de radiação que causa o mesmo efeito biológico que uma dose de um rad de raios X ou radiação gama.
O limite aceitável de radioatividade para o corpo humano é de aproximadamente meio rem por semana. A tolerância de radioatividade varia ligeiramente entre os organismos vivos, mas uma dose generalizada de centenas de rem ocasiona sempre graves lesões e mesmo a morte. A administração local de uma radiação de milhares de rem, porém, contribui para eliminar tumores de pele e de outros órgãos do corpo.
Aplicações da radioatividade
A radioatividade tem três campos de aplicação para fins pacíficos: médico, quando se aproveita sua capacidade de penetração e perfeita definição do feixe emitido para o tratamento de tumores e diversas doenças da pele e dos tecidos em geral; industrial, nas áreas de obtenção de energia nuclear mediante procedimentos de fissão ou ruptura de átomos pesados; e científico, para o qual fornece, com mecanismos de bombardeamento de átomos e aceleração de partículas, meios de aperfeiçoar o conhecimento sobre a estrutura da matéria nos níveis de organização subatômica, atômica e molecular.
Materiais radioativos são utilizados também na fabricação de substâncias fluorescentes e de relógios científicos, que se baseiam nos fundamentos da geocronologia e da cosmocronologia para obter medidas precisas de tempo.
Autoria: Luciana Cardoso
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Exercícios de Radioatividade (com gabarito)
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